定理是什么意思?什么是定义定理？

一、什么是定义定理？

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(资料图片)

定义是人为规定的对概念的描述，比如说，“三条边长度都相等的三角形叫等边三角形”，这是对“等边三角形”下的定义，是不需要证明的东西。

定理是可推导、证明的有逻辑的陈述，定理必须经过严格的证明，是从定义或者公理衍生出的命题或公式，比如，“勾股定理”。

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定理(theorem),是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的，:一般来说,在数学中,只有重要或有趣的陈述才叫定理。

定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。

被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项

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定理 theorem 严格逻辑推理的产物，是证明出来的，与现实独立

定义 definition 一些属性的代名词，用一个词代替一堆话，自然方便一些

二、定理指的是什么意思呢？

定理指的是一种经过严格证明和验证的数学命题，它是一种能够被证明为真实的数学结论。

定理具有普适性和客观性，即在一定条件下，所有人都能得出相同的结果。

它是数学家在研究中所揭示的一种统一性和规律性。

在数学的发展史中，定理是一笔巨大的财富，它不仅带来了众多的实用价值，还深刻地反映了人类对自然和社会的认识。

定理的证明过程不仅是一种严谨的逻辑思维，更是一种创造性的过程。

它不但能够增进人们的理解力和发现力，也能够激发出人们的思维和创造潜力。

因此，定理是数学学科最基础的要素之一，也是人类智慧之光的集合。

定理是数学或者逻辑学中的一个重要概念，指的是能够被证明的正确性质或者结论。

通常来说，一个定理需要经过若干次推理和证明，以证明其正确性和可靠性。

在数学中，定理具有重要的数学意义和应用价值，可以被用于证明其他定理或者解决实际问题，在各个领域都发挥了重要作用。

同时，定理也是数学科研中的重要成果，能够引领数学研究的发展方向。

除了数学以外，定理的概念在其他领域也有广泛的应用，例如物理学、计算机科学、经济学等，都需要通过定理来证明某些结论的正确性。总之，定理是数学和逻辑学中的一种重要概念，具有深远的意义和重要的应用价值。

三、定义与定理的区别？

两个词的区别在于含义不同。定义的含义是指语言，文字等的意义，思想内容。定理的含义是指用逻辑的方法判断为正确并作为推理根据的真命题。这些命题都是最基本和常用的。

一个是通过证明的论断，一个是最终成立的叙述。

定义是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。

定义是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。

定义是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。

定理一般都有一个设定——一大堆条件，然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。通常写作“若条件，则结论”。而当中的证明不视为定理的成分。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。

两者区别是:

定义是就概念而言，比如学动能定理，其中的动能就是一个定义，所有的定理都是用抽象的定义表述。

定理是经过人们用公理、规律证明出来的，具有总结性和应用性，避免了在同一问题上的重复工作。

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答:定义是指对事物属性作出的介定。定理:是指事物具有什定律性的东西。定理分公理和通过论证是正确东西。定义是名词解释。定理规律东西。

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定义的目的是为事物下一个清晰明白的界说，与定理的主要区别在于后者更侧重说明事理中包含的原理及事情发生的规律。

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定义与定理的主要区别是定义不可证明,而定理一定是经过了证明的!

定理：是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。

定义：是认识主体使用判断或命题的语言逻辑形式，确定一个认识对象或事物在有关事物的综合分类系统中的位置和界限，使这个认识对象或事物从有关事物的综合分类系统中彰显出来的认识行为。

四、定理,定律,公理的区别和概念分别是？

1、概念：

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。

定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。

公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

2、区别：

定律是描述客观世界变化规律的表达式或者文字。

公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的。定理是需要证明它是对的，才可以拿来用的。

3、公理

经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。一些学科就是建立在这样一些公理的基础上。

公理1：任意一点到另外任意一点可以画直线。

公理2：一条有限线段可以继续延长。

公理3：以任意点为心及任意的距离可以画圆。

公理4：凡直角都彼此相等。

公理5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。

如传统形式逻辑三段论类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定，便是公理。

但是，这并不说明公理一定是对的，人类对世界的认知是有限的，这种普遍公认的，不证自明的公理有出错的可能。出错不见得是坏事，反而推动人类一步一步更完善的认识世界。比如里几何第五公理，不能说是出错，但通过不同的假设就得出几种其它几何——椭圆几何、欧几里得几何和双曲几何。

所以可以得知的结论是这个基础并不是牢不可破的，只是在人类的认知系统内相对正确的

4、定理

已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。

一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。

相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。

即定理是由公理或定理推导而来的命题或公式。推导方法依靠人类的逻辑学。

5、定律

定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断，是通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。

定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。

简而言之，定律是人们通过猜想验证、通过无数次实践证明的，以特殊推导一般，以局部推导全局的的论断。很多科学与哲学的发展即基于此。

我想指出的是定律的局限性。它是有穷情况下对事物的归纳假设，不是必然正确的，当然也不可能穷尽所有情况。

所以可以得知人类认知系统的三个可能错误的来源：一是实践总结出来的定律不够全面，没有囊括所有情况。二是这些不证自明的公理基础。三是用来判断推导的逻辑学。（当然这个可以包括在一二条中。）

我觉得人类至今对世界的认识还只是一小部分，而且已经认知的部分看起来还这么的脆弱。但是我是一个乐观派，我相信世界的可知性，也相信总有一天人类会认知这个世界的一切，更希望能在自己的有生之年能够看到这一切的统一。

五、数学中的定义，定理，性质怎么区分？

数学的性质、定义、定理区别：1、数学性质：是数学表观和内在所具有的特征，一种事物区别于其他事物的属性。

如：等腰三角形的两个内角相等2、数学定义：数学对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

如：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

3、数学定理：定理是指在既有命题的基础上证明出来的命题，这些既有命题可以是别的定理，或者广为接受的陈述，比如公理。

如：线面垂直的判定定理：直线垂直于平面内的两条相交直线，则直线垂直于这个平面。

六、公理和定理的区别是什么？

1、定义不同

1、公理是大家都认同的道理。“公”就是公共、大家的意思，在人类生产、生活中过程中，经过人类长期反复实践及验证，基于依据人类理性的不证自明的基本事实，不需要再加证明的基本命题，就是“公理”。

2、定理是经过证明的肯定对的道理。“定”就是肯定、一定的意思，“是经过合理的逻辑推理及证明等方法，得到的真命题叫作“定理”。

2、能否被证明不同

1、公理不能被证明，因为这是大家在长期的生活中公认的一种道理，不能也不需要被证明。所以公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的。

2、定理需要被证明。比如数学、物理中的很多公式、定理等都需要证明它是对的，而且也是可以被证明的。一个推理的过程，允许从公理中引出、推出、证明出新定理和其他之前发现的定理。也就是说公理可以推出来定理。

定理和公理的区别：公理是不需要认证，大家公认的，可以直接拿来用。而定理需要证明它是对的，才可以拿来用。

定理是经过受逻辑限制的证明为真的叙述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它经过证明後便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述可以不经过成为猜想的过程，成为定理。

公理是一个汉语词汇，读音为gōng lǐ，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

在数学中，公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下，公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同，一个公理（除非有冗余的）不能被其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

（1）公理，是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。

（2）定理，是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。

定理需要某些逻辑框架，继而形成一套公理(公理系统)。同时，一个推理的过程，容许从公理中引出新定理和其他之前发现的定理。在命题逻辑中，所有已证明的叙述都称为定理。

总结就是经过长期实践后公认为正确的命题叫做公理。用推理的方法判断为真的命题叫做定理。

七、数学的定义定理定律是什么？

数学的定义、定理和定律分别如下：

1、 定义（Definition）：定义是数学中用来明确和描述概念、对象或运算的准确方式。通过定义，我们可以给出一个数学概念的精确定义，确立其含义和范围。例如，定义了整数、有理数、无理数等数的概念。

2、 定理（Theorem）：定理是数学中的一个重要概念，指的是通过合理的推理和证明得出的具有普遍性的数学命题。定理是数学中的基本结论，它们经过证明后被认为是正确的。例如，费马小定理、勾股定理等都是数学中著名的定理。

3、 定律（Law）：定律是一种描述数学规律或关系的普遍性陈述。与定理不同，定律通常不需要严格的证明，而是基于观察和实验得出的经验总结。数学定律可以解释和描述数学中的规律和关系，例如交换律、结合律等。

需要注意的是，定理和定律可以有时被混用，而且具体的定义、定理和定律会根据数学分支的不同而有所差异。不同的数学分支如代数、几何、概率等都有其特定的定义、定理和定律。在数学的学习和研究中，这些概念起着重要的指导和引导作用，帮助我们理解和应用数学的基本原理和规律。

数学的定义:对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

数学的定理:在数学中通过 一定论据而证明为正确的结论。

数学的定律:科学上对某种客观规律的概括。

一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义

例如：（1） 有一个角是直角的三角形,叫做直角三角形．

（2） 有六条边的多边形,叫做六边形．

（3） 在同一平面内,两条不相交的直线叫做平行线．

有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理（theorem）．

例如,运用公理“两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等”,可以得到定理：“两角及其一角的对边分别对应相等的两个三角形全等．”

区别在于：表现方式不同。

定义是揭示概念所反映的事物本质的较为简短而明确的命题.

定理就是根据定义和公理推导演绎出来的命题.

定义和定理都是对于一个事物的描述，但它们在形式和用途上有一些区别。

定义是对于一个概念或事物的简明描述，通常用于澄清术语或概念的含义。它通常包括被定义项（被解释的概念）和定义项（解释的概念），例如“单身汉是一个未婚男子”。定义通常是为了提供一个清晰的概念，而不是证明或推导某些结论。

定理则是一种更严谨的陈述，它通常是在数学或其他科学领域中使用的。定理通常需要经过逻辑推理和证明，以确定其真实性和准确性。定理通常包括前提和结论，例如“如果一个三角形是等腰的，那么它的两条底边是相等的”。定理通常用于建立某种规律或普遍性，并可以在其他领域中应用。

因此，定义和定理的主要区别在于它们的用途和严谨程度。定义用于澄清概念，而定理用于建立规律或普遍性，并需要经过更严格的证明和推理。

定义和定理，是数学中两个重要的概念。它们的区别在于它们所发挥的作用不同。

定义

定义是给出某个概念的准确而明确的说明，它会告诉我们某个对象的属性和特征等基本概念，让我们对这个对象有一个具体的认识。例如：我们可以将一条直线段定义为由两个点所确定的线段，这样我们就可以用这个定义来描述直线段的特征和性质。

一个好的定义应该要具有如下几个特点：

准确性：定义的语言应当准确无误，不会产生歧义或误解。

充分性：定义要涵盖该概念的全部特征，不能漏掉任何一个重要的部分。

简明性：定义的语言应当简单明了，用词要精炼，不要过于复杂。

定理

定理是已被证明的结论，它提供了我们对于某个问题的解答或者某些特殊情况的性质和规律。例如：费马大定理描述了方的对角线长度和其边长之间关系的问题。

一个好的定理应该要具有如下几个特点：

正确性：定理的论证过程应当严谨无误，不能出现任何漏洞或遗漏。

普遍性：定理可以描述特殊情况下的特殊性质，但是更重要的是它可以适用于任何情况或相关问题。

意义性：定理应当是独立的而有意义的，可以让我们了解更多有关数学领域的知识，也可以应用于我们日常生活的实际问题中。

区别

定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。

比如“一个单身汉是一个未婚男子”这个定义中“单身汉”是被定义项，“未婚男子”是定义项。定义中的“一个”和“是”均可以使用符号取代，比如使用:=这个符号，上面这个定义可以转写为：“单身汉:=未婚男子”。一般来说一个定义像上面这个例子一样往往是表达被定义项与定义项之间的等同的句子。

定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。

定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。通常写作“若条件，则结论”。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。

定义和定理是数学中的两个基本概念，它们之间有以下区别：

定义是描述一个概念或事物的本质特征的语句，用于规定一个概念或事物的含义，通常使用“是”或“定义为”等词语。例如，“一个整数是自然数、负数和零的总称”。

定理是一个经过证明为正确的命题，通常是在数学、物理等学科中使用的，是通过逻辑推理或其他证明方法证明了一个命题的正确性，通常是使用“若条件，则结论”的形式来表达。例如，“勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和”。

因此，定义和定理都是数学中的基本概念，但它们的作用和使用方式不同。定义用于规定一个概念或事物的含义，而定理用于表述一个已经被证明为正确的命题。

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区别是：定义不可证明，而定理一定是经过了证明的。

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定义和定理是数学中两个基本概念，它们的含义和用途略有不同。

定义是对一个概念或者对象进行明确和准确的描述，用来界定这个概念或对象的范围和特征。例如，数学中的“正整数”就是一个定义，它明确了“正整数”是指大于零的整数。

定理则是已经被证明的数学命题或结论，它是数学中的一个基本概念，用来描述数学中的规律和规则。定理通常是基于已有的假设和公理，通过推理和证明得出的结论。例如，欧几里得定理就是一个定理，它描述了直角三角形斜边平方等于两直角边平方和的规律。

需要注意的是，定义和定理在数学中的作用和用途不同，但它们都是数学中的基本概念，对于理解和应用数学知识都具有重要意义。在学习数学时，需要深入理解定义和定理的含义和用途，以便更好地掌握数学知识。

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定义和定理是数学中常见的两个概念，它们有着不同的含义。

定义是用来明确和划分研究对象的概念，它具有唯一性和明确性，是研究过程中建立基础的概念性语言。

而定理是通过公式、证明和理论构建出来的命题或。

在数学中，定义和定理是最基础和重要的概念之一。

定义作为数学语言中的最基础构成单元，负责确定研究对象的概念范畴，而定理则是基于定义和已知条件所得出的推论，通过证明来进一步完善或推广理论。

因此，只有理解了定义和定理的概念和原则，人们才能更加深入地了解和研究数学及其应用。

八、什么叫定律怎么解释？

1、定律是客观规律的统称，是解锁宇宙奥秘的钥匙。定律是了解宇宙的基石。是从亘古到现代不曾改变的宇宙规律。

2、定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。定律的特点，是可证，而且已经被不断证明。定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。

定律是对客观规律的一种表达形式，通过大量具体事实归纳而成的结论；指科学上对某种客观规律的概括。法律；条例。规则，规矩。

定律，汉语词语，拼音是dìng lǜ。

出处：

《后汉书·鲁恭传》：“孝章皇帝深惟古人之道，助三正之微，定律著令，冀承天心，顺物性命，以致时雍。”

鲁迅《坟·灯下漫笔》：“元朝定律，打死别人的奴隶，赔一头牛。”

宋·苏轼《次韵王定国相留夜饮》：“诗无定律君应将，醉有真乡我可候。”

近义词：定理、规律。